跳房子

题目描述

跳房子,也叫跳飞机,是一种世界性的儿童游戏,也是中国民间传统的体育游戏之一。 跳房子的游戏规则如下: 在地面上确定一个起点,然后在起点右侧画 $n$ 个格子,这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字(整数),表示到达这个 格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳,跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳,依此类推。规则规定: 玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏,获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。 现在小 $R$ 研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷,它每次向右弹跳的距离只能为固定的 $d$ 。小 $R$ 希望改进他的机器人,如果他花 $g$ 个金币改进他的机器人,那么他的机器人灵活性就能增加 $g$ ,但是需要注意的是,每 次弹跳的距离至少为 $1$ 。具体而言,当 $g

输入输出格式

输入格式


第一行三个正整数 $n$ , $d$ , $k$ ,分别表示格子的数目,改进前机器人弹跳的固定距离,以及希望至少获得的分数。相邻两个数 之间用一个空格隔开。 接下来 $n$ 行,每行两个正整数 $x_i,s_i$ ,分别表示起点到第 $i$ 个格子的距离以及第 $i$ 个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证 $x_i$ 按递增顺序输入。

输出格式


共一行,一个整数,表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少 $k$ 分,输出 $-1$ 。

输入输出样例

输入样例 #1

7 4 10
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

输出样例 #1

2

输入样例 #2

7 4 20
2 6
5 -3
10 3
11 -3
13 1
17 6
20 2

输出样例 #2

-1

说明

【输入输出样例 1 说明】 $ 2 $个金币改进后, 小 R 的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为$ 2, 3, 5, 3, 4,3$, 先后到达的位置分别为 $2, 5, 10, 13, 17, 20$, 对应$ 1, 2, 3, 5, 6, 7$ 这$6$ 个格子。这些格子中的数字之和$ 15$ 即为小 R 获得的分数。 ### 输入输出样例 2 说明 由于样例中 $7$ 个格子组合的最大可能数字之和只有 $18$ ,无论如何都无法获得$ 20 $分 ### 数据规模与约定 本题共 10 组测试数据,每组数据 10 分。 对于全部的数据满足$1 ≤ n ≤ 500000, 1 ≤ d ≤2000, 1 ≤ x_i, k ≤ 10^9, |s_i| < 10^5$。 对于第 $1, 2 $组测试数据, $n ≤ 10$; 对于第$ 3, 4, 5$ 组测试数据, $n ≤ 500$ 对于第$ 6, 7, 8$ 组测试数据, $d = 1$