[TJOI2015]概率论

题目描述

为了提高智商,ZJY开始学习概率论。有一天,她想到了这样一个问题:对于一棵随机生成的n个结点的有根二叉树(所有互相不同构的形态等概率出现),它的叶子节点数的期望是多少呢? 判断两棵树是否同构的伪代码如下: ![](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/10996.png)

输入输出格式

输入格式


输入一个正整数n,表示有根树的结点数

输出格式


输出这棵树期望的叶子节点数,要求误差小于1e-9

输入输出样例

输入样例 #1

1

输出样例 #1

1.000000000

输入样例 #2

3

输出样例 #2

1.200000000

说明

### 数据范围 对于30%的数据,1 ≤ n ≤ 10 对于70%的数据,1 ≤ n ≤ 100 对于100%的数据,1 ≤ n ≤ 10^9