汽车加油行驶问题

题目描述

给定一个 $N \times N$ 的方形网格,设其左上角为起点◎,坐标$(1,1)$,$X$ 轴向右为正, $Y$ 轴向下为正,每个方格边长为 $1$ ,如图所示。 ![](https://cdn.luogu.org/upload/pic/12156.png) 一辆汽车从起点◎出发驶向右下角终点▲,其坐标为 $(N,N)$。 在若干个网格交叉点处,设置了油库,可供汽车在行驶途中加油。汽车在行驶过程中应遵守如下规则: 1. 汽车只能沿网格边行驶,装满油后能行驶 $K$ 条网格边。出发时汽车已装满油,在起点与终点处不设油库。 1. 汽车经过一条网格边时,若其 $X$ 坐标或 $Y$ 坐标减小,则应付费用 $B$ ,否则免付费用。 1. 汽车在行驶过程中遇油库则应加满油并付加油费用 $A$。 1. 在需要时可在网格点处增设油库,并付增设油库费用 $C$(不含加油费用$A$ )。 1. $N,K,A,B,C$ 均为正整数, 且满足约束: $2\leq N\leq 100,2 \leq K \leq 10$。 设计一个算法,求出汽车从起点出发到达终点所付的最小费用。

输入输出格式

输入格式


文件的第一行是 $N,K,A,B,C$ 的值。 第二行起是一个$N\times N$ 的 $0-1$ 方阵,每行 $N$ 个值,至 $N+1$ 行结束。 方阵的第 $i$ 行第 $j$ 列处的值为 $1$ 表示在网格交叉点 $(i,j)$ 处设置了一个油库,为 $0$ 时表示未设油库。各行相邻两个数以空格分隔。

输出格式


程序运行结束时,输出最小费用。

输入输出样例

输入样例 #1

9 3 2 3 6
0 0 0 0 1 0 0 0 0
0 0 0 1 0 1 1 0 0
1 0 1 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 0 1 0 0 1
1 0 0 1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 0 0 0 1 0
0 0 0 0 1 0 0 0 1
1 0 0 1 0 0 0 1 0
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输出样例 #1

12

说明

$2 \leq n \leq 100,2 \leq k \leq 10$