[JSOI2008]球形空间产生器

题目描述

有一个球形空间产生器能够在 $n$ 维空间中产生一个坚硬的球体。现在,你被困在了这个 $n$ 维球体中,你只知道球面上 $n+1$ 个点的坐标,你需要以最快的速度确定这个 $n$ 维球体的球心坐标,以便于摧毁这个球形空间产生器。

输入输出格式

输入格式


第一行是一个整数 $n$ $(1<=N=10)$。接下来的 $n+1$ 行,每行有 $n$ 个实数,表示球面上一点的 $n$ 维坐标。每一个实数精确到小数点后 $6$ 位,且其绝对值都不超过 $20000$。

输出格式


有且只有一行,依次给出球心的 $n$ 维坐标( $n$ 个实数),两个实数之间用一个空格隔开。每个实数精确到小数点后 $3$ 位。数据保证有解。你的答案必须和标准输出一模一样才能够得分。

输入输出样例

输入样例 #1

2
0.0 0.0
-1.0 1.0
1.0 0.0

输出样例 #1

0.500 1.500

说明

提示:给出两个定义: 1. 球心:到球面上任意一点距离都相等的点。 2. 距离:设两个n为空间上的点A, B的坐标为$(a_1, a_2, \cdots , a_n), (b_1, b_2, \cdots , b_n)$,则AB的距离定义为:$dist = \sqrt{ (a_1-b_1)^2 + (a_2-b_2)^2 + \cdots + (a_n-b_n)^2 }$