[HEOI2015]小Z的房间

题目描述

你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间。事实上,你的房子可以看做是一个包含n\*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子。在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着。 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达。在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙)。同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个房间之间都只有一条通路。现在,你希望统计一共有多少种可行的方案。

输入输出格式

输入格式


第一行两个数分别表示n和m。 接下来n行,每行m个字符,每个字符都会是’.’或者’\*’,其中’.’代表房间,’\*’代表柱子。

输出格式


一行一个整数,表示合法的方案数 Mod 10^9

输入输出样例

输入样例 #1

2 2
..
..

输出样例 #1

4

输入样例 #2

2 2
*.
.*

输出样例 #2

0

说明

对于前20%的数据,n,m <= 3 对于前50%的数据,n,m <=5 对于前100%的数据,n,m<=9 有40%的数据保证,min(n,m)<=3 有30%的数据保证,不存在柱子