上帝与集合的正确用法

题目描述

根据一些书上的记载,上帝的一次失败的创世经历是这样的: 第一天, 上帝创造了一个世界的基本元素,称做“元”。 第二天, 上帝创造了一个新的元素,称作“α”。“α”被定义为“元”构成的集合。容易发现,一共有两种不同的“α”。 第三天, 上帝又创造了一个新的元素,称作“β”。“β”被定义为“α”构成的集合。容易发现,一共有四种不同的“β”。 第四天, 上帝创造了新的元素“γ”,“γ”被定义为“β”的集合。显然,一共会有16种不同的“γ”。 如果按照这样下去,上帝创造的第四种元素将会有65536种,第五种元素将会有2^65536种。这将会是一个天文数字。 然而,上帝并没有预料到元素种类数的增长是如此的迅速。他想要让世界的元素丰富起来,因此,日复一日,年复一年,他重复地创造着新的元素…… 然而不久,当上帝创造出最后一种元素“θ”时,他发现这世界的元素实在是太多了,以致于世界的容量不足,无法承受。因此在这一天,上帝毁灭了世界。 至今,上帝仍记得那次失败的创世经历,现在他想问问你,他最后一次创造的元素“θ”一共有多少种? 上帝觉得这个数字可能过于巨大而无法表示出来,因此你只需要回答这个数对p取模后的值即可。 你可以认为上帝从“α”到“θ”一共创造了$10^9$次元素,或$10^{18}$次,或者干脆∞次。 一句话题意: $2^{2^{2^{\dots}}}\bmod p$

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第一行一个整数$T$,表示数据个数。 接下来$T$行,每行一个正整数$p$,代表你需要取模的值

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$T$行,每行一个正整数,为答案对$p$取模后的值

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3
2
3
6

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0
1
4

说明

对于100%的数据,$T\le 1000,p \le 10^7$