[SCOI2006]整数划分

题目描述

从文件中读入一个正整数n(10≤n≤31000)。要求将n写成若干个正整数之和,并且使这些正整数的乘积最大。 例如,n=13,则当n表示为4+3+3+3(或2+2+3+3+3)时,乘积=108为最大。

输入输出格式

输入格式


只有一个正整数:n (10≤n≤31000)

输出格式


第1行输出一个整数,为最大乘积的位数。 第2行输出最大乘积的前100位,如果不足100位,则按实际位数输出最大乘积。 (提示:在给定的范围内,最大乘积的位数不超过5000位)。

输入输出样例

输入样例 #1

13

输出样例 #1

3
108