[SCOI2009]迷路

题目描述

windy在有向图中迷路了。 该有向图有 N 个节点,windy从节点 0 出发,他必须恰好在 T 时刻到达节点 N-1。 现在给出该有向图,你能告诉windy总共有多少种不同的路径吗? 注意:windy不能在某个节点逗留,且通过某有向边的时间严格为给定的时间。

输入输出格式

输入格式


第一行包含两个整数,N T。 接下来有 N 行,每行一个长度为 N 的字符串。 第i行第j列为'0'表示从节点i到节点j没有边。 为'1'到'9'表示从节点i到节点j需要耗费的时间。

输出格式


包含一个整数,可能的路径数,这个数可能很大,只需输出这个数除以2009的余数。

输入输出样例

输入样例 #1

2 2
11
00

输出样例 #1

1

输入样例 #2

5 30
12045
07105
47805
12024
12345

输出样例 #2

852

说明

【样例解释一】 0->0->1 【数据范围】 30%的数据,满足 2 <= N <= 5 ; 1 <= T <= 30 。 100%的数据,满足 2 <= N <= 10 ; 1 <= T <= 1000000000 。