[SCOI2009] 生日快乐

题目描述

windy 的生日到了,为了庆祝生日,他的朋友们帮他买了一个边长分别为 $X$ 和 $Y$ 的矩形蛋糕。 现在包括 windy,一共有 $N$ 个人来分这块大蛋糕,要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。 windy 主刀,每一切只能平行于一块蛋糕的一边(任意一边),并且必须把这块蛋糕切成两块。 这样,要切成 $N$ 块蛋糕,windy 必须切 $N-1$ 次。 为了使得每块蛋糕看起来漂亮,我们要求 $N$ 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。 你能帮助 windy 求出这个比值么?

输入输出格式

输入格式


一行三个整数 $X,Y,N$。

输出格式


一行一个浮点数,保留 $6$ 位小数。

输入输出样例

输入样例 #1

5 5 5

输出样例 #1

1.800000

说明

对于 $100\%$ 的数据,满足 $1 \le X,Y \le 10^4$,$1\le N\le 10$。