[SCOI2009] 生日快乐
题目描述
windy 的生日到了,为了庆祝生日,他的朋友们帮他买了一个边长分别为 $X$ 和 $Y$ 的矩形蛋糕。
现在包括 windy,一共有 $N$ 个人来分这块大蛋糕,要求每个人必须获得相同面积的蛋糕。
windy 主刀,每一切只能平行于一块蛋糕的一边(任意一边),并且必须把这块蛋糕切成两块。
这样,要切成 $N$ 块蛋糕,windy 必须切 $N-1$ 次。
为了使得每块蛋糕看起来漂亮,我们要求 $N$ 块蛋糕的长边与短边的比值的最大值最小。
你能帮助 windy 求出这个比值么?
输入输出格式
输入格式
一行三个整数 $X,Y,N$。
输出格式
一行一个浮点数,保留 $6$ 位小数。
输入输出样例
输入样例 #1
5 5 5
输出样例 #1
1.800000
说明
对于 $100\%$ 的数据,满足 $1 \le X,Y \le 10^4$,$1\le N\le 10$。