[Violet]蒲公英

题目背景

亲爱的哥哥: 你在那个城市里面过得好吗? 我在家里面最近很开心呢。昨天晚上奶奶给我讲了那个叫「绝望」的大坏蛋的故事的说!它把人们的房子和田地搞坏,还有好多小朋友也被它杀掉了。我觉得把那么可怕的怪物召唤出来的那个坏蛋也很坏呢。不过奶奶说他是很难受的时候才做出这样的事的…… 最近村子里长出了一大片一大片的蒲公英。一刮风,这些蒲公英就能飘到好远的地方了呢。我觉得要是它们能飘到那个城市里面,让哥哥看看就好了呢! 哥哥你要快点回来哦! 爱你的妹妹 Violet Azure 读完这封信之后微笑了一下。 “蒲公英吗……”

题目描述

在乡下的小路旁种着许多蒲公英,而我们的问题正是与这些蒲公英有关。 为了简化起见,我们把所有的蒲公英看成一个长度为n的序列 $(a_1,a_2..a_n)$,其中 $a_i$ 为一个正整数,表示第i棵蒲公英的种类编号。 而每次询问一个区间 [l,r],你需要回答区间里出现次数最多的是哪种蒲公英,如果有若干种蒲公英出现次数相同,则输出种类编号最小的那个。 注意,你的算法必须是在线的

输入输出格式

输入格式


第一行两个整数 n,m ,表示有n株蒲公英,m 次询问。 接下来一行n个空格分隔的整数 $a_i$ ,表示蒲公英的种类 再接下来m 行每行两个整数 $l_0,r_0$,我们令上次询问的结果为 x(如果这是第一次询问, 则 x=0)。 令 $l=(l_0+x-1)\bmod n + 1,r=(r_0+x-1) \bmod n + 1$,如果 l>r,则交换 l,r 。 最终的询问区间为[l,r]。

输出格式


输出m 行。每行一个整数,表示每次询问的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

6 3 
1 2 3 2 1 2 
1 5 
3 6 
1 5

输出样例 #1

1 
2 
1

说明

对于 20% 的数据,保证 $1\le n,m \le 3000$。 对于 100% 的数据,保证 $1\le n \le 40000,1\le m \le 50000,1\le a_i \le 10^9$。