绿豆蛙的归宿

题意翻译

「Poetize3」

题目背景

随着新版百度空间的上线,Blog宠物绿豆蛙完成了它的使命,去寻找它新的归宿。

题目描述

给出一个有向无环图,起点为1终点为N,每条边都有一个长度,并且从起点出发能够到达所有的点,所有的点也都能够到达终点。绿豆蛙从起点出发,走向终点。 到达每一个顶点时,如果有K条离开该点的道路,绿豆蛙可以选择任意一条道路离开该点,并且走向每条路的概率为 1/K 。 现在绿豆蛙想知道,从起点走到终点的所经过的路径总长度期望是多少?

输入输出格式

输入格式


第一行: 两个整数 N M,代表图中有N个点、M条边 第二行到第 1+M 行: 每行3个整数 a b c,代表从a到b有一条长度为c的有向边

输出格式


从起点到终点路径总长度的期望值,四舍五入保留两位小数。

输入输出样例

输入样例 #1

4 4 
1 2 1 
1 3 2 
2 3 3 
3 4 4

输出样例 #1

7.00

说明

对于20%的数据 N<=100 对于40%的数据 N<=1000 对于60%的数据 N<=10000 对于100%的数据 N<=100000,M<=2*N