花神的数论题

众所周知，花神多年来凭借无边的神力狂虐各大 OJ、OI、CF、TC …… 当然也包括 CH 啦。

话说花神这天又来讲课了。课后照例有超级难的神题啦…… 我等蒟蒻又遭殃了。 花神的题目是这样的：设 $\text{sum}(i)$ 表示 $i$ 的二进制表示中 $1$ 的个数。给出一个正整数 $N$ ，花神要问你 $\prod_{i=1}^{N}\text{sum}(i)$ ，也就是 $\text{sum}(1)\sim\text{sum}(N)$ 的乘积。

一个正整数 $N$。

一个数，答案模 $10000007$ 的值。

3

2

对于 $100\%$ 的数据，$1\le N\le 10^{15}$。