[JSOI2016]最佳团体

题目描述

JSOI 信息学代表队一共有 $N$ 名候选人,这些候选人从 $1$ 到 $N$ 编号。方便起见,JYY 的编号是 $0$ 号。每个候选人都由一位编号比他小的候选人$R_i$ 推荐。如果 $R_i = 0$​,则说明这个候选人是 JYY 自己看上的。 为了保证团队的和谐,JYY 需要保证,如果招募了候选人 $i$,那么候选人 $R_i$ 也一定需要在团队中。当然了,JYY 自己总是在团队里的。每一个候选人都有一个战斗值 $P_i$ ,也有一个招募费用 $S_i$ 。JYY 希望招募 $K$ 个候选人(JYY 自己不算),组成一个性价比最高的团队。也就是,这 $K$ 个被 JYY 选择的候选人的总战斗值与总招募费用的比值最大。

输入输出格式

输入格式


输入一行包含两个正整数 $K$ 和 $N$ 。 接下来 $N$ 行,其中第 $i$ 行包含三个整数 $S_i$ , $P_i$ , $R_i$ , 表示候选人 $i$ 的招募费用,战斗值和推荐人编号。

输出格式


输出一行一个实数,表示最佳比值。答案保留三位小数。

输入输出样例

输入样例 #1

1 2
1000 1 0
1 1000 1

输出样例 #1

0.001

说明

对于100%的数据满足$1≤K≤N≤2500$,$0