于神之怒加强版

题目描述

给定n,m,k,计算 $$\sum_{i=1}^n \sum_{j=1}^m \mathrm{gcd}(i,j)^k$$ 对1000000007取模的结果

输入输出格式

输入格式


多组数据。 第一行是两个数T,K; 之后的T行,每行两个整数n,m;

输出格式


T行,每行一个结果

输入输出样例

输入样例 #1

1 2
3 3

输出样例 #1

20

说明

T<=2000,1<=N,M,K<=5000000