[HAOI2018]染色

题目背景

HAOI2018 Round2 第二题

题目描述

为了报答小 C 的苹果, 小 G 打算送给热爱美术的小 C 一块画布, 这块画布可 以抽象为一个长度为 $N$ 的序列, 每个位置都可以被染成 $M$ 种颜色中的某一种. 然而小 C 只关心序列的 $N$ 个位置中出现次数恰好为 $S$ 的颜色种数, 如果恰 好出现了 $S$ 次的颜色有 $K$ 种, 则小 C 会产生 $W_k$ 的愉悦度. 小 C 希望知道对于所有可能的染色方案, 他能获得的愉悦度的和对 $1004535809$ 取模的结果是多少.

输入输出格式

输入格式


从标准输入读入数据. 第一行三个整数 $N, M, S$. 接下来一行 $M + 1$ 个整数, 第 $i$ 个数表示 $W_{i-1}$ .

输出格式


输出到标准输出中. 输出一个整数表示答案.

输入输出样例

输入样例 #1

8 8 3
3999 8477 9694 8454 3308 8961 3018 2255 4910

输出样例 #1

524070430

输入样例 #2

见 https://www.luogu.org/paste/rxrv9utg

输出样例 #2

231524284

说明

特殊性质: $\forall 1 \le i \le m, W_i = 0$ 对于 $100\%$ 的数据, 满足 $0 \le W_i < 1004535809$ ![Data](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/18057.png)