[JLOI2011]飞行路线

题目描述

Alice和Bob现在要乘飞机旅行,他们选择了一家相对便宜的航空公司。该航空公司一共在$n$个城市设有业务,设这些城市分别标记为$0$到$n-1$,一共有$m$种航线,每种航线连接两个城市,并且航线有一定的价格。 Alice和Bob现在要从一个城市沿着航线到达另一个城市,途中可以进行转机。航空公司对他们这次旅行也推出优惠,他们可以免费在最多$k$种航线上搭乘飞机。那么Alice和Bob这次出行最少花费多少?

输入输出格式

输入格式


数据的第一行有三个整数,$n,m,k$,分别表示城市数,航线数和免费乘坐次数。 第二行有两个整数,$s,t$,分别表示他们出行的起点城市编号和终点城市编号。 接下来有m行,每行三个整数,$a,b,c$,表示存在一种航线,能从城市$a$到达城市$b$,或从城市$b$到达城市$a$,价格为$c$。

输出格式


只有一行,包含一个整数,为最少花费。

输入输出样例

输入样例 #1

5 6 1
0 4
0 1 5
1 2 5
2 3 5
3 4 5
2 3 3
0 2 100

输出样例 #1

8

说明

对于30%的数据,$2 \le n \le 50,1 \le m \le 300,k=0$; 对于50%的数据,$2 \le n \le 600,1 \le m \le 6000,0 \le k \le 1$; 对于100%的数据,$2 \le n \le 10000,1 \le m \le 50000,0 \le k \le 10$,$0 \le s,t