[TJOI2018]教科书般的亵渎

题目描述

小豆喜欢玩游戏,现在他在玩一个游戏遇到这样的场面,每个怪的血量为$a_i$,且每个怪物血量均不相同,小豆手里有无限张“亵渎”。亵渎的效果是对所有的怪造成$1$点伤害,如果有怪死亡,则再次施放该法术。我们认为血量为$0$怪物死亡。 小豆使用一张 “亵渎”会获得一定的分数,分数计算如下,在使用一张“亵渎”之后,每一个被亵渎造成伤害的怪会产生$x^k$,其中$x$是造成伤害前怪的血量为$x$和需要杀死所有怪物所需的“亵渎”的张数$k$。

输入输出格式

输入格式


第一行输入一个$T$($T\leq10$),表示有多少组测试数据 每组组测试数据第一行为$n$,$m$,表示有当前怪物最高的血量$n$,和$m$种没有出现的血量 接下来$m$行,每行$1$个数$a_i$,表示场上没有血量为$a_i$的怪物

输出格式


一共$T$行,每行一个数, 第$i$行表示第$i$组测试数据中小豆的最后可以获得的分数, 因为这个分数会很大需要模$10^9+7$

输入输出样例

输入样例 #1

2
10 1
5
4 2
1
2

输出样例 #1

415
135

说明

对于$10\%$的数据,有$m=0$ 对于$20\%$的数据,有$m\leq1$ 对于$30\%$的数据,有$m\leq2$ 对于$40\%$的数据,有$m\leq3$ 对于$50\%$的数据,有$m\leq4$ 对于$60\%$的数据,有$m\leq5$ 对于$100\%$的数据,有$m\leq50$ 对于$100\%$的数据,有$n\leq10^{13}$。