玩游戏

题目描述

Alice 和 Bob 又在玩游戏。 对于一次游戏,首先 Alice 获得一个长度为 $n$ 的序列 $a$,Bob 获得一个长度为 $m$ 的序列 $b$。之后他们各从自己的序列里随机取出一个数,分别设为 $a_x, b_y$,定义这次游戏的 $k$ 次价值为 $(a_x + b_y)^k$。 由于他们发现这个游戏实在是太无聊了,所以想让你帮忙计算对于 $i = 1, 2, \cdots, t$,一次游戏 $i$ 次价值的期望是多少。 由于答案可能很大,只需要求出模 $998244353$ 下的结果即可。

输入输出格式

输入格式


第一行两个整数 $n, m(1 \leq n, m \leq 10^5)$,分别表示 Alice 和 Bob 序列的长度。 接下来一行 $n$ 个数,第 $i$ 个数为 $a_i(0 \leq a_i < 998244353)$,表示 Alice 的序列。 接下来一行 $m$ 个数,第 $j$ 个数为 $b_j(0 \leq b_j < 998244353)$,表示 Bob 的序列。 接下来一行一个整数 $t(1 \leq t \leq 10^5)$,意义如上所述。

输出格式


共 $t$ 行,第 $i$ 行表示一次游戏 $i$ 次价值的期望。

输入输出样例

输入样例 #1

1 1
1
2
3

输出样例 #1

3
9
27

输入样例 #2

2 8
764074134 743107904
663532060 183287581 749169979 7678045 393887277 27071620 13482818 125504606
6

输出样例 #2

774481679
588343913
758339354
233707576
36464684
461784746