最大异或和

题目描述

给定一个非负整数序列$\{a\}$,初始长度为$N$。 有M个操作,有以下两种操作类型: 1. `A x`:添加操作,表示在序列末尾添加一个数$x$,序列的长度$N+1$。 2. `Q l r x`:询问操作,你需要找到一个位置$p$,满足$l \le p \le r$,使得: $ a[p] \oplus a[p+1] \oplus ... \oplus a[N] \oplus x$ 最大,输出最大是多少。

输入输出格式

输入格式


第一行包含两个整数 $N,M$,含义如问题描述所示。 第二行包含 $N$个非负整数,表示初始的序列$ A$ 。 接下来 $M$行,每行描述一个操作,格式如题面所述。

输出格式


假设询问操作有 $T$ 个,则输出应该有 $T$ 行,每行一个整数表示询问的答案。

输入输出样例

输入样例 #1

5  5
2  6 4 3 6
A 1 
Q 3 5 4 
A 4
Q 5 7 0 
Q 3 6 6 

输出样例 #1

4
5
6

说明

对于测试点 $1-2$,$N,M \le 5$。 对于测试点 $3-7$,$N,M \le 80000$。 对于测试点 $8-10$,$N,M \le 300000$。 其中测试点 $1, 3, 5, 7, 9$保证没有修改操作。 $0 \le a[i] \le 10^7$。