城市规划

题目描述

刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了. 刚才说过, 阿狸的国家有 n 个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通. 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如果存在一个城市对, 在两个方案中是否建立路线不一样, 那么这两个方案就是不同的, 否则就是相同的. 现在你需要求出一共有多少不同的方案. 好了, 这就是困扰阿狸的问题. 换句话说, 你需要求出 n 个点的简单 (无重边无自环) 无向连通图数目. 由于这个数字可能非常大, 你只需要输出方案数 mod 1004535809(479 * 2 ^ 21 + 1)即可.

输入输出格式

输入格式


仅一行一个整数n(<=130000)

输出格式


仅一行一个整数, 为方案数 mod 1004535809.

输入输出样例

输入样例 #1

3

输出样例 #1

4

输入样例 #2

4

输出样例 #2

38

输入样例 #3

100000

输出样例 #3

829847355

说明

对于 20%的数据, n <= 10 对于 40%的数据, n <= 1000 对于 60%的数据, n <= 30000 对于 80%的数据, n <= 60000 对于 100%的数据, n <= 130000 试题来源:2013中国国家集训队第二次作业