赌神:决斗

题目背景

**赌神$\mathcal{CYJian}$,他回来了!**

题目描述

**$\mathcal{tomoo}$**决定与**$\mathcal{CYJian}$**进行决斗! 已知**$\mathcal{tomoo}$**有$\mathcal{N}$张扑克牌,每张扑克牌有一个$\mathcal{RP}$值$\mathcal{A_i}$,**$\mathcal{CYJian}$**有$\mathcal{M}$张扑克牌,每张扑克牌有一个$\mathcal{RP}$值$\mathcal{B_i}$。 **$\mathcal{CYJian}$**与**$\mathcal{tomoo}$**将会各自从他们的牌里任意取一段**连续区间**的牌决斗,谁的区间内的牌的$\mathcal{RP}$值的和更大,谁就赢了,请你帮忙求出**$\mathcal{tomoo}$**赢的概率。

输入输出格式

输入格式


- 第一行$2$个正整数$\mathcal{N,M}$ - 第二行$N$个正整数$\mathcal{A_i}$ - 第三行$M$个正整数$\mathcal{B_i}$

输出格式


一个数表示**$\mathcal{tomoo}$**获胜的概率,如果答案可以表示成$\frac{P}{Q}$的形式,则输出$\frac{P}{Q}\%998244353$(不懂的左转[P3811](https://www.luogu.org/problemnew/show/P3811))

输入输出样例

输入样例 #1

5 5
1 2 3 4 5
1 3 5 7 9

输出样例 #1

754229067

输入样例 #2

10 15
7 8 5 1 2 3 6 5 4 1 
52 10 5 6 3 2 1 4 5 8 7 4 5 6 3

输出样例 #2

181952721

输入样例 #3

1 1
5
5

输出样例 #3

0

输入样例 #4

5 5
1254125 36521421 25362142 12514221 25362142
857412252 36322411 2236232 1254112 36224125

输出样例 #4

261761853

输入样例 #5

2 2
2 4
2 5

输出样例 #5

332748118

说明

### 样例解释 - 样例$3$:不管怎么抽都是平均,胜率为$0$ - 样例$5$:共有$9$种方案,其中$3$次**tomoo**会赢,胜率为$1/3$ ### 数据范围 - 对于$20\%$的数据,$0