回文项链

题目背景

**数据已增强,各位不要再交暴力了。** 国庆节期间,哥哥送了小埋一条项链。(假的,日本人过什么国庆。) 然而小埋不太开心,她更想要买一部新手机玩游戏。

题目描述

不过小埋很快发现了项链的神奇之处。 我们把项链看作一个$n$元环,记作$s$,环上每个结点由大写'A'-'Z'中的一个字母组成。小埋惊奇的发现,环上有很多回文串!我们定义回文串为环上一个首尾不重叠的连续子串(即环上每个结点最多被使用一次),且满足**存在一个回文中心**$i$,使得$i$之前的若干个字符分别与其关于$i$中心对称的字符相同。 现在,小埋给出你这个环,并希望知道有多少长度为$l$的本质不同的回文串;我们认为两个回文串本质不同,当且仅当它们回文中心所在结点不同。

输入输出格式

输入格式


第一行,两个数表示$n$,$l$; 接下来一行读入连续的$n$个字母,分别表示$s_1$,$s_2$,…,$s_n$;其中$s_i$与$s_i$ $_{mod}$ $_{n+1}$相邻。

输出格式


一行,表示长度为$l$的回文串的个数。

输入输出样例

输入样例 #1

16 1
XIAOMAITAIBANGLE

输出样例 #1

16

输入样例 #2

4 3
ABAB

输出样例 #2

4

说明

**本题每个测试点时限500ms** 对于$30$%的数据,$n<=20$; 对于$50$%的数据,$n<=200$; 对于$80$%的数据,$n<=2000$; 对于$100$%的数据,$n<=10^6$,$0