长脖子鹿放置

题目背景

众周所知,在西洋棋中,我们有城堡、骑士、皇后、主教和长脖子鹿。

题目描述

如图所示,西洋棋的“长脖子鹿”,类似于中国象棋的马,但按照“目”字攻击,且没有中国象棋“别马腿”的规则。(因为长脖子鹿没有马腿) ![avatar](https://cdn.luogu.com.cn/upload/pic/37260.png) 给定一个$N * M$,的棋盘,有一些格子禁止放棋子。问棋盘上最多能放多少个不能互相攻击的长脖子鹿。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行为两个正整数$N$,$M$,$K$。其中$K$表示禁止放置长脖子鹿的格子数。 第$2$~第$K+1$行每一行为两个整数$Xi, Yi$,表示禁止放置的格子。

输出格式


一行一个正整数,表示最多能放置的长脖子鹿个数。

输入输出样例

输入样例 #1

2 2 1
1 1

输出样例 #1

3

输入样例 #2

/*额外提供一组数据*/
8 7 5
1 1
5 4
2 3
4 7
8 3

输出样例 #2

28

说明

**重要提示:请务必思考对图的遍历顺序对运行速度的影响** 对于$10$%的数据, $1 ≤ N,M ≤ 5$ 对于$30$%的数据, $1 ≤ N,M ≤ 10$ 对于$60$%的数据, $1 ≤ N,M ≤ 50$ 对于$80$%的数据, $1 ≤ N,M ≤ 100$ 对于$100$%的数据,$1 ≤ N,M ≤ 200$