[USACO19JAN]Sleepy Cow Sorting

题目背景

# 目前征集本题SPJ USACO 19年一月月赛金组第二题

题目描述

Farmer John正在尝试将他的N头奶牛(1≤N≤10^5),方便起见编号为1…N,在她们前往牧草地吃早餐之前排好顺序。 当前,这些奶牛以p1,p2,p3,…,pN的顺序排成一行,Farmer John站在奶牛p1前面。他想要重新排列这些奶牛,使得她们的顺序变为1,2,3,…,N,奶牛1在Farmer John旁边。 今天奶牛们有些困倦,所以任何时刻都只有直接面向Farmer John的奶牛会注意听Farmer John的指令。每一次他可以命令这头奶牛沿着队伍向后移动k步,k可以是1到N−1之间的任意数。她经过的k头奶牛会向前移动,腾出空间使得她能够插入到队伍中这些奶牛之后的位置。 例如,假设N=4,奶牛们开始时是这样的顺序: FJ: 4, 3, 2, 1 唯一注意FJ指令的奶牛是奶牛4。当他命令她向队伍后移动2步之后,队伍的顺序会变成: FJ: 3, 2, 4, 1 现在唯一注意FJ指令的奶牛是奶牛3,所以第二次他可以给奶牛3下命令,如此进行直到奶牛们排好了顺序。 Farmer John急欲完成排序,这样他就可以回到他的农舍里享用他自己的早餐了。请帮助他求出一个操作序列,使得能够用最少的操作次数将奶牛们排好顺序。

输入输出格式

输入格式


输入的第一行包含N。第二行包含N个空格分隔的整数:p1,p2,p3,…,pN,表示奶牛们的起始顺序。

输出格式


输出的第一行包含一个整数,K,为将奶牛们排好顺序所需的最小操作次数。 第二行包含K个空格分隔的整数,c1,c2,…,cK,每个数均在1…N−1之间。如果第i次操作FJ命令面向他的奶牛向队伍后移动ci步,那么K次操作过后奶牛们应该排好了顺序。 如果存在多种最优的操作序列,你的程序可以输出其中任何一种。

输入输出样例

输入样例 #1

4
1 2 4 3

输出样例 #1

3
2 2 3