DLS 采花
题目背景
超水的签到题
题目描述
DLS 有 $N$ 个花田,每个花田里有 $a_i$ 朵花。
DLS 喜欢稀奇古怪的花田,他希望重新排列花田,然后去采花。
但 DLS 采花又有一个癖好:他会从左往右采花。
若当前采到第 $i$ 个花田,在之前有一个花田的花的数量,是第 $i$ 个花田的花的数量的因子的话,那么 DLS 不会采这个花田的花。
现在,DLS 想知道对于所有排列花田的方案,他能够采到的花的数量的和是多少。
由于答案会比较大,请对 $998244353$ 取模。
输入输出格式
输入格式
第一行一个正整数 $N$。
第二行是一个长度为 $N$ 的序列 $a$。
输出格式
共一行,表示所有方案中采花的数量和对 $998244353$ 取模的结果。
输入输出样例
输入样例 #1
4
2 3 6 3
输出样例 #1
156
说明
|数据百分比|限制|
|-|-|
|$50\%$|$N \le 9$|
|$80\%$|$N \le 1000$|
|$100\%$|$N \le 10^5,a_i \le 10^5$|