[LnOI2019SP]快速多项式变换(FPT)

题目背景

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题目描述

这是一道构造题。 诗乃在心中想了一个$n$项的多项式$f(x)$。第$i$项次数为$i$,系数为$a_i$: $$f(x)=a_0+a_1x+a_2x^2+a_3x^3+ \cdots +a_nx^n$$ 给定$m$以及$f(m)$的值(即当$x=m$时此多项式的值),请构造多项式,满足任意$0 \leq a_i < m$且$a_i$为非负整数。 设你构造的多项式项数为$n$,则必须满足$1 ≤ n ≤ 100$且最高项系数不为零。

输入输出格式

输入格式


两个整数,$m$、$f(m)$。

输出格式


第一行输出正整数$n$,表示多项式的项数。 第二行依次输出$n$个非负整数($a_0$至$a_{n-1}$),每个非负整数之间用**一个**空格隔开。

输入输出样例

输入样例 #1

10 10

输出样例 #1

2
0 1

说明

对于20%的数据, $ 2 ≤ m ≤ 5. $ 对于100%的数据, $ 2 ≤ m,f(m) ≤ 10^{18}.$ 所有数据的时间限制为 $1000ms$,空间限制为 $256MB$,可开启O2优化。