[BJOI2019]排兵布阵

题目描述

小C正在玩一款排兵布阵的游戏。在游戏中有 $n$ 座城堡,每局对战由两名玩家来争夺这些城堡。每名玩家有 $m$ 名士兵,可以向第$i$座城堡派遣 $a_i$ 名士兵去争夺这个城堡,使得总士兵数不超过 $m$。 如果一名玩家向第 $i$ 座城堡派遣的士兵数**严格**大于对手派遣士兵数的两倍,那么这名玩家就占领了这座城堡,获得 $i$ 分。 现在小C即将和其他 $s$ 名玩家两两对战,这 $s$ 场对决的派遣士兵方案必须相同。小C通过某些途径得知了其他 $s$ 名玩家即将使用的策略,他想知道他应该使用什么策略来最大化自己的总分。 由于答案可能不唯一,你只需要输出小C总分的最大值。

输入输出格式

输入格式


输入第一行包含三个正整数 $s,n,m$,分别表示除了小C以外的玩家人数、城堡数和每名玩家拥有的士兵数。 接下来 $s$ 行,每行 $n$ 个非负整数,表示一名玩家的策略,其中第 $i$ 个数 $a_i$ 表示这名玩家向第 $i$ 座城堡派遣的士兵数。

输出格式


输出一行一个非负整数,表示小C获得的最大得分。

输入输出样例

输入样例 #1

1 3 10
2 2 6

输出样例 #1

3

输入样例 #2

2 3 10
2 2 6
0 0 0

输出样例 #2

8

说明

**样例1解释:** 小C的最佳策略为向第 $1$ 座城堡和第 $2$ 座城堡各派遣 $5$ 名士兵。 **样例2解释:** 小C的最佳策略之一为向第 $1$ 座城堡派遣 $2$ 名士兵,向第 $2$ 座城堡派遣 $5$ 名士兵,向第 $3$ 座城堡派遣 $1$ 名士兵。 **数据范围:** 对于 $10\%$ 的数据: $s=1,n \le 3,m \le 10$ 对于$20\%$ 的数据: $s=1,n \le 10,m \le 100$ 对于 $40\%$ 的数据: $n\le 10,m\le 100$ 对于另外 $20\%$ 的数据: $s=1$ 对于 $100\%$ 的数据: $1\le s \le 100$ $1\le n \le 100$ $1\le m \le 20000$ 对于每名玩家 $a_i \ge 0$,$\sum\limits_{i=1}^n a_i \le m$