[MtOI2019]灵梦的计算器

题目背景

**注: 该背景部分改编自 disangan233 中考前买计算器的真实事件。** 博丽 灵梦 (Hakurei Reimu) 在成功抢回八云 紫 (Yakumo Yukari) 用隙间偷走的香火钱后,她和依神 紫苑 (Yorigami Shion) 去香霖堂买东西啦! 灵梦想买一个计算器来计算神社的香火钱,但是因为香霖堂的东西太贵了,她选择使用河童重工网络 (Kawashiro Nitori's Network,KNN) 网购一个 Casio 计算器。 但出人意料的是,灵梦使用 KNN 买回来的 Casio 是个假货,最多只能显示整数部分(即向下取整)。 灵梦很苦恼,因为这个计算器可能会导致一些特别大的误差。所以灵梦想让拥有外界的式神(指电脑)的你帮她解决一个问题。

题目描述

灵梦得到了3个实数 $n$ ,$a$ ,$b$ ( $4\le n\le 5,5 \le a,b \le 10$ ) ,她成功地计算了 $n^a+n^b$,得到了一个只显示整数部分的结果。 灵梦想知道,若存在一个实数 $n'(n' \geq 0)$,使得 ${n'}^a+{n'}^b$ 的结果在计算器上与 $n^a+n^b$ 的结果显示出来**完全一致**时,$n'$ 的变化范围,即 $n'$ 的最大值与最小值之差。 如果你不知道如何计算 $n^k$,请使用`cmath`库的`pow()`函数,`pow(n,k)`的结果即为 $n^k$ 的结果。 --- 为了提高本题的难度,灵梦给你设置了 $T$ 组询问。而为了在某种程度上减少你的输入和输出量,我们采用以下的代码来生成询问(代码来自河童重工): ~~~cpp namespace Mker { // Powered By Kawashiro_Nitori // Made In Gensokyo, Nihon #define uint unsigned int uint sd;int op; inline void init() {scanf("%u %d", &sd, &op);} inline uint uint_rand() { sd ^= sd << 13; sd ^= sd >> 7; sd ^= sd << 11; return sd; } inline double get_n() { double x = (double) (uint_rand() % 100000) / 100000; return x + 4; } inline double get_k() { double x = (double) (uint_rand() % 100000) / 100000; return (x + 1) * 5; } inline void read(double &n,double &a, double &b) { n = get_n(); a = get_k(); if (op) b = a; else b = get_k(); } } ~~~ 在调用 `Mker::init()` 函数之后,你第 $i$ 次调用 `Mker::read(n,a,b)` 函数后得到的便是第 $i$ 次询问的 $n_i$, $a_i$ 和 $b_i$。 为了减少你的输出量,令第 $i$ 次询问的答案为 $s_i$,你只需要输出 $\sum^{T}_{i=1} s_i$ 。如果你的答案与标准答案的绝对误差在 $10^{-2}$ 以内,你的答案则被视为是正确答案。 本题数据的生成采用时间复杂度**远远劣于**普通算法的高 (da) 精 (bao) 度 (li) 算法来保证精度,本题数据保证**单次询问的误差**小于 $10^{-10}$,**所以本题的SPJ范围对于正解来说是完全足够的。** --- 为了让你更好地做题,这里给出了关于 $op$ 的说明: * 当 $op=1$ 时,有 $a=b$,否则无特殊限定。

输入输出格式

输入格式


输入共一行,包含 $3$ 个正整数 $T$,$seed$,$op$,含义见题目描述。

输出格式


输出共一行,输出题目描述中要求输出的答案。

输入输出样例

输入样例 #1

500 233 0

输出样例 #1

0.00503

输入样例 #2

10000 3141592653 0

输出样例 #2

0.10166

输入样例 #3

50000 1314159 0

输出样例 #3

0.50722

输入样例 #4

50000 1314159 1

输出样例 #4

1.51676

输入样例 #5

1000000 5201314 0

输出样例 #5

10.30487

说明

### 子任务 ![QQ图片20190707214000.png](https://i.loli.net/2019/07/07/5d21f64bc09c827059.png) ### 题目来源 [迷途之家2019联赛](https://www.luogu.org/contest/20135)(MtOI2019) T2 出题人:disangan233 验题人:suwakow