[I] ZJL 的妹子序列

题目背景

$\mathrm{Orz\ }$初三大爷$\mathrm{\ ZJL,ZJL\ tql}$!!!!!

题目描述

$\mathrm{ZJL}$ 有$N!$个妹子序列,他的妹子序列比较特殊,是 $1\dots N$ 的所有排列。 $\mathrm{ZJL}$ 觉得满足他信仰的序列是好看的,他的信仰是:不从小到大排序好的序列就不是一个好看的序列! 但他的妹子序列可能不是好看的,所以对于任意一个他的妹子序列,他可以将相邻的两个数交换,使其变成好看的序列。 $\mathrm{ZJL}$ 想知道,有多少个他的妹子序列满足最少只用 $M$ 次交换变成一个好看的序列。 答案 $\bmod\ 998244353$。

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输入格式


共一行,两个正整数 $N,M$。

输出格式


共一行,一个正整数表示答案

输入输出样例

输入样例 #1

7 8

输出样例 #1

455

说明

对于 $10\%$ 的数据,$\mathrm{ZJL}$ 刚刚崛起,妹子比较少,$N,M \le 10$。 对于 $30\%$ 的数据,$\mathrm{ZJL}$ 开始撩同学,$N,M \le 200$。 对于 $40\%$ 的数据,$\mathrm{ZJL}$ 开始约炮,$N,M \le 3000$。 对于 $100\%$ 的数据,$\mathrm{ZJL}$ 正式成为“情圣”,$N,M \le 100000$。 时限:$2s$