[I] 作业

题目背景

$\mathrm{Orz\ TYM}$,$\mathrm{TYM\ TQL!!!}$

题目描述

$\mathrm{TYM}$ 有 $n$ 本作业,编号为 $1,\dots,n$。 由于 $\mathrm{TYM}$ 很喜欢偷懒,而且不喜欢消耗脑细胞,所以他选择跳着完成这 $n$ 本作业。 此外,如果将做作业的顺序转换为 $1,\dots,n$ 的一个排列,并以序列 $s$ 表示,有以下规定: 1. 最终 $\forall i \in [1,n-1],a_{s_i} \leq a_{s_{i+1}}$。 2. 每次做作业时,对于最后一本做完的作业 $i$ 和下一本准备做的作业 $j$,编号为 $i,j$ 之间的作业中,没有做的作业数量 $\le b_i$。 求满足以上条件的情况下,$\mathrm{TYM}$ 做完所有作业的方案数对 $4921057$ 取模的结果。

输入输出格式

输入格式


第一行,一个整数 $n$。 第二行,$n$ 个整数 $a_i$。 第三行,$n$ 个整数 $b_i$。

输出格式


一行,方案数对 $4921057$ 取模的结果。

输入输出样例

输入样例 #1

5
2 4 5 10 6
1 1 2 1 1

输出样例 #1

1

说明

#### 样例解释 1 $s_1,\dots,s_n=1,2,3,5,4$ $a_{s_1},\dots,a_{s_n}=2,4,5,6,10$ #### 规定 2 解释 若 $n=5,a_1,\dots,a_n=1,1,1,1,1,b_1,\dots,b_n=2,2,2,2,2$, 只做完了第 $1$ 本作业后,可以选择做第 $2,3,4$ 本,但是不能做第 $5$ 本。 如果把这 $5$ 本作业的完成情况用 $01$ 串表示, $11000,10100,10010$ 为 $1 \rightarrow 2,3,4$ 的情况, $10001$ 为 $1 \rightarrow 5$ 的情况, 第 $1$ 本到第 $5$ 本之间有 $3$ 本未完成,$3 > b_1(2)$,故该情况不符合规定。 $1 \le b_i \le n \le 18,1 \le a_i \le 10$ 虽然逻辑不合理而且题面考验读题人的语文水平(雾),但是这题其实还是道水题(相信我!)。