番号札

小偷你拿着号码牌N个。第个号码牌上写着数字ai，颜色是ci。 小偷想，某个正整数M存在于数字与颜色之间，有着以下 的关系。 1,M涂的是同样的颜色。 M+1,…2M涂成不同的颜色。 2M+1,…3M涂成不同的颜色。 ... 作为M寻求能考虑多少种的数。但是，在M的值被无限考虑的情况下，输出-1。 输入是以下形式从标准输入被提供的。 将答案输出一行。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/NYC2015/tasks/nyc2015_6 入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ a_1 $ $ c_1 $ : $ a_N $ $ c_N $ 答えを一行に出力せよ。 ``` 4 27 2 2000 4 2015 4 2100 1 ``` ``` 277 ``` ``` 3 1 1 2 2 3 1 ``` ``` 0 ```

### Constraints すぬけ君が番号札を $ N $ 個持っている。$ i $ 番目の番号札には数字 $ a_i $ が書いてあり、色は $ c_i $ である。 すぬけ君は、ある正整数 $ M $ が存在し、数字と色の間には以下のような関係があるのではないかと考えた。 - $ 1,\ ...,\ M $ は同じ色で塗られている。 - $ M+1,\ ...,\ 2M $ は別の同じ色で塗られている。 - $ 2M+1,\ ...,\ 3M $ は別の同じ色で塗られている。 - ... $ M $ として何通りの数が考えられるか求めよ。ただし、$ M $ の値が無限通り考えられる場合には、`-1` を出力せよ。 - - - - - - - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 20 $ - $ 1\ \leq\ a_1 $ - $ 1\ \leq\ c_i\ \leq\ 20 $