[ARC034B] 方程式
题意翻译
给定一个整数n，求正整数x，满足x与x的数字和之和等于n，输出方案总数以及满足条件的所有正整数x
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc034/tasks/arc034_2
正整数 $ n $ に対し、$ n $ の十進表記における各桁の数の和を $ f(n) $ で表す。例えば、 $ f(123)\ =\ 1\ +\ 2\ +\ 3\ =\ 6, $ $ f(4)\ =\ 4 $ となる。
正整数 $ N $ が与えられる。等式 $ x\ +\ f(x)\ =\ N $ を満たす正整数 $ x $ を全て求めよ。
输入输出格式
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ N $
- $ 1 $ 行目に、$ 1 $ 個の整数 $ N $ ($ 1\ ≦\ N\ ≦\ 1018 $) が与えられる。
输出格式
等式を満たす正整数 $ x $ の値の個数を $ k $ とする。$ 1 $ 行目に $ k $ の値を出力し、続く $ k $ 行に等式を満たす正整数 $ x $ の値を昇順で各行に $ 1 $ 個ずつ出力せよ。
末尾の改行を忘れないこと。
输入输出样例
输入样例 #1
8输出样例 #1
1
4输入样例 #2
101输出样例 #2
2
91
100输入样例 #3
108输出样例 #3
0说明
### 部分点
この問題には部分点が設定されている。
- $ 20 $ 点分のテストケースは $ 1\ ≦\ N\ ≦\ 1000 $ を満たす。
### Sample Explanation 1
問題文で述べたように $ f(4)\ =\ 4 $ であり、 $ 4 $ 以外に題意を満たす正整数は存在しない。
### Sample Explanation 2
複数の解が存在することがある。
### Sample Explanation 3
解が存在しないこともある。