[ARC059C] いっしょ

Evi有$n$个整数，分别为$a_1$，$a_2$，直到$a_n$。 他的目标是通过改变其中的一些数来使所有数相等。 对于每个整数，他最多可以变换一次。 将一个整数$x$转换为一个整数$y$会花费他$\left(x-y\right)^2$美元。 即使第$i$个数$a_i$与第$j$个数$a_j$ $\left(i!=j\right)$相等，他仍需为了改变它们中的每个数分别花费代价(请见样例2)。 请找到能够实现他目标的最小花费。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/arc059/tasks/arc059_a $ N $ 個の整数 $ a_1,a_2,..,a_N $ が与えられます。えび君はこれらを書き換えて全て同じ**整数**にしようとしています。各$ a_i\ (1≦i≦N) $は高々一回しか書き換えられません(書き換えなくても良い)。整数$ x $を整数$ y $に書き換えるとき、コストが$ (x-y)^2 $かかります。仮に$ a_i=a_j\ (i≠j) $だとしても、ひとつ分のコストで同時に書き換えることは出来ません(入出力例$ 2 $ を参照)。えび君が目的を達成するのに必要なコストの総和の最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ a_1 $ $ a_2 $ ... $ a_N $

えび君が全てを同じ整数に書き換えるのに必要なコストの総和の最小値を出力せよ。

2
4 8

8

3
1 1 3

3

3
4 2 5

5

4
-100 -100 -100 -100

0

### 制約 - $ 1≦N≦100 $ - $ -100≦a_i≦100 $ ### Sample Explanation 1 全てを$ 6 $に書き換えると、コストの総和は$ (4-6)^2+(8-6)^2=8 $となり、これが最小です。 ### Sample Explanation 2 全てを$ 2 $に書き換えると$ (1-2)^2+(1-2)^2+(3-2)^2=3 $となります。各$ a_i $ごとに書き換えるので、二つの$ 1 $を一度にコスト$ (1-2)^2 $で書き換えられるわけではないことに注意してください。 ### Sample Explanation 3 $ 4 $は書き換えずに、$ 2 $と$ 5 $を共に$ 4 $に書き換えることで$ (2-4)^2+(5-4)^2=5 $が達成できて、これが最小です。 ### Sample Explanation 4 何も書き換えなくともえび君は目的を達成しています。よってこの場合コストは$ 0 $です。