[ABC044C] 高橋君とカード
题意翻译
高桥有n张卡。在i(1≤i≤n)的第一个磁卡上，卡上面写着整数x_i。
高桥从这些卡片中挑选1张以上，想把选择的卡片上写的整数的平均数变成等于A的数。问有几种方案。
读入： 第一行读入N,A； 接下来一行读入N个数
输出： 一个数，记得加回车
感谢@STEPHEN_ 提供的翻译
题目描述
[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc044/tasks/arc060_a
高橋君は、$ N $ 枚のカードを持っています。 $ i\ \,\ (1\ \leq\ i\ \leq\ N) $ 番目のカードには、整数 $ x_i $ が書かれています。 高橋君は、これらのカードの中から $ 1 $ 枚以上を選び、 選んだカードに書かれた整数の平均をちょうど $ A $ にしたいと考えています。 そのようなカードの選び方が何通りあるか求めてください。
输入输出格式
输入格式
入力は以下の形式で標準入力から与えられる。
> $ N $ $ A $ $ x_1 $ $ x_2 $ $ ... $ $ x_N $
输出格式
書かれた整数の平均がちょうど $ A $ となるようなカードの選び方の総数を出力せよ。
输入输出样例
输入样例 #1
4 8
7 9 8 9输出样例 #1
5输入样例 #2
3 8
6 6 9输出样例 #2
0输入样例 #3
8 5
3 6 2 8 7 6 5 9输出样例 #3
19输入样例 #4
33 3
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3输出样例 #4
8589934591说明
### 制約
- $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 50 $
- $ 1\ \leq\ A\ \leq\ 50 $
- $ 1\ \leq\ x_i\ \leq\ 50 $
- $ N,\,A,\,x_i $ はいずれも整数である
### 部分点
- $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 16 $ を満たすデータセットに正解した場合は、$ 200 $ 点が与えられる。
### Sample Explanation 1
\- 平均が $ 8 $ となるカードの選び方は、以下の $ 5 $ 通りです。 - $ 3 $ 枚目のカードのみを選ぶ。 - $ 1 $ 枚目と $ 2 $ 枚目のカードを選ぶ。 - $ 1 $ 枚目と $ 4 $ 枚目のカードを選ぶ。 - $ 1 $ 枚目、$ 2 $ 枚目および $ 3 $ 枚目のカードを選ぶ。 - $ 1 $ 枚目、$ 3 $ 枚目および $ 4 $ 枚目のカードを選ぶ。
### Sample Explanation 4
\- 答えは $ 32 $ ビット整数型に収まらない場合があります。