[ABC044D] 桁和

``` 题目描述 对于2以上的整数b和一个1以上的整数n，函数f(b,n)的定义如下： 1.若n<b,f(b，n)=n; 2.若n>=b,f(b,n)=f(b,floor(n/b))+(n%b). 说白了就是即n在b进制下各位数的和 举个例子： f(10,87654)=8+7+6+5+4=30 f(100,87654)=8+76+54=138 设函数f(b,n)的值为s； 输入输出格式 输入格式 输入包含两个数，代表n,s的值 输出格式 输出包含1个数，是b的值，如果找不到符合要求的b值，则输出-1 ``` 注：此为[Over_The_Best](https://www.luogu.org/space/show?uid=118196)翻译，但他被禁言了，由我代发

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc044/tasks/arc060_b $ 2 $ 以上の整数 $ b $ および $ 1 $ 以上の整数 $ n $ に対し、関数 $ f(b,n) $ を次のように定義します。 - $ n\ <\ b $ のとき $ f(b,n)\ =\ n $ - $ n\ \geq\ b $ のとき $ f(b,n)\ =\ f(b,\,{\rm\ floor}(n\ /\ b))\ +\ (n\ {\rm\ mod}\ b) $ ここで、$ {\rm\ floor}(n\ /\ b) $ は $ n\ /\ b $ を超えない最大の整数を、 $ n\ {\rm\ mod}\ b $ は $ n $ を $ b $ で割った余りを表します。 直感的に言えば、$ f(b,n) $ は、$ n $ を $ b $ 進表記したときの各桁の和となります。 例えば、 - $ f(10,\,87654)=8+7+6+5+4=30 $ - $ f(100,\,87654)=8+76+54=138 $ などとなります。 整数 $ n $ と $ s $ が与えられます。 $ f(b,n)=s $ を満たすような $ 2 $ 以上の整数 $ b $ が存在するか判定してください。 さらに、そのような $ b $ が存在するならば、その最小値を求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ n $ $ s $

$ f(b,n)=s $ を満たす $ 2 $ 以上の整数 $ b $ が存在するならば、そのような $ b $ の最小値を出力せよ。 そのような $ b $ が存在しないならば、代わりに `-1` を出力せよ。

87654
30

10

87654
138

100

87654
45678

-1

31415926535
1

31415926535

1
31415926535

-1

### 制約 - $ 1\ \leq\ n\ \leq\ 10^{11} $ - $ 1\ \leq\ s\ \leq\ 10^{11} $ - $ n,\,s $ はいずれも整数である