[ABC052D] Walk and Teleport

在东西方向延伸的直线上，有N个城市。城市坐标按从西到东递增。 你现在在某个城市里，想去其他所有的城市。移动的方法有以下两种。 一，在直线上按东西方向平移，每移动一个单位距离疲劳值加A 二，直接瞬移到某个坐标，并且疲劳值加B 请使用以上两种方式直到去完其他所有的城市，并求出最小的疲劳值。 **输入输出格式** 输入格式： 第一行三个数,即N,A,B, 第二行N个数，即X[1],X[2]...,X[N]。 输出格式： 输出最小的疲劳值。 **说明** 2<=N<=1e5 1<=Xi,A,B<=1e9且X(i)<X(i+1)

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc052/tasks/arc067_b 東西方向にのびる直線上に、$ N $ 個の町があります。 町には、西から順に $ 1 $ から $ N $ までの番号がついています。 直線上には座標が設定されていて、東に行くほど座標が大きくなります。 町 $ i $ の座標は $ X_i $ です。 あなたは今、町 $ 1 $ にいて、これからほかの全ての町を訪れたいです。 移動する手段は次の $ 2 $ 種類あります。 - 直線上を歩いて移動する。 東西どちらに歩いても、$ 1 $ 移動する度に疲労度が $ A $ 上がります。 - 好きな場所へテレポートする。 テレポートをすると、移動した距離によらず疲労度が $ B $ 上がります。 この $ 2 $ 種類の移動を繰り返して全ての町を最適に回った時、疲労度の上昇値の合計の最小値がいくつになるか求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ A $ $ B $ $ X_1 $ $ X_2 $ $ ... $ $ X_N $

全ての町を最適に回った時、疲労度の上昇値の合計の最小値がいくつになるかを出力せよ。

4 2 5
1 2 5 7

11

7 1 100
40 43 45 105 108 115 124

84

7 1 2
24 35 40 68 72 99 103

12

### 制約 - 入力は全て整数である - $ 2≦N≦10^5 $ - $ 1≦X_i≦10^9 $ - 全ての $ i(1≦i≦N-1) $ について、$ X_i\ <\ X_{i+1} $ が成り立つ - $ 1≦A≦10^9 $ - $ 1≦B≦10^9 $ ### Sample Explanation 1 町 $ 1 $ から町 $ 2 $ まで $ 1 $ の距離歩いて移動したあと、町 $ 3 $ にテレポートし、そこから町 $ 4 $ まで $ 2 $ の距離歩いて移動すると、 疲労度の上昇値の合計が $ 2×1+5+2×2=11 $ になり、これが最小です。 ### Sample Explanation 2 町 $ 1 $ から町 $ 7 $ まで歩き続けると、疲労度の上昇値の合計が $ 84 $ になり、これが最小です。 ### Sample Explanation 3 どのような順番でもよいので、$ 6 $ 回のテレポートで全ての町を訪れると、疲労度の上昇値の合計が $ 12 $ になり、これが最小です。