[AGC011C] Squared Graph

给定一张有 $n$ 个点，$m$ 条边的原图，现构成一张新图，其中每个点都是一个二元组 $(a, b)$。 两个二元组 $(a, b),(c, d)$ 有边当且仅当 $a$ 和 $c$ 有边且 $b$ 和 $d$ 有边。 求新图联通块个数。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc011/tasks/agc011_c 高橋君は，$ N $ 頂点 $ 1 $, $ 2 $, ..., $ N $ からなる無向グラフをもらいました． このグラフの辺は $ (u_i,\ v_i) $ で表されます． このグラフには，自己辺や多重辺は存在しません． 高橋君は，このグラフをもとに，$ N^2 $ 頂点 $ (a,\ b) $ ($ 1\ \leq\ a\ \leq\ N $, $ 1\ \leq\ b\ \leq\ N $) からなるグラフを作ることにしました． このグラフの辺は，次の規則で定まります． - 元のグラフにおいて $ a $ と $ a' $ の間および $ b $ と $ b' $ の間の両方に辺があるとき，またそのときに限り，$ (a,\ b) $ と $ (a',\ b') $ の間に辺を張る． このようにして作ったグラフの連結成分の個数を求めてください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ M $ $ u_1 $ $ v_1 $ $ u_2 $ $ v_2 $ : $ u_M $ $ v_M $

高橋君の作ったグラフの連結成分の個数を出力せよ．

3 1
1 2

7

7 5
1 2
3 4
3 5
4 5
2 6

18

### 制約 - $ 2\ \leq\ N\ \leq\ 100,000 $ - $ 0\ \leq\ M\ \leq\ 200,000 $ - $ 1\ \leq\ u_i\ <\ v_i\ \leq\ N $ - $ u_i\ =\ u_j $ かつ $ v_i\ =\ v_j $ を満たすような異なる $ i,\ j $ の組は存在しない ### Sample Explanation 1 高橋君の作ったグラフは下のようになります． !\[\](https://atcoder.jp/img/agc011/6d34a4ddeba67b2286c00acda56abbcc.png)