紅茶(Tea)

### 题目描述 一天，$\mathrm{kagamiz}$ 一边喝红茶，一边尝试解答如下的问题： 当由两个正整数所组成的正整数组以如下方式排列时，$(m,n)$ 是这个数列里的第几组？ $$(1,1),(2,1),(1,2),(3,1),(2,2),(1,3),(4,1),(3,2),(2,3),(1,4),(5,1),\cdots$$ 这个问题对他来说太简单了，所以他更深入地考虑了以下这个问题： 当上述数列中的 $i$ 个组为 $(a_i,b_i)$，第 $j$ 个组为 $(a_j,b_j)$ 时，$(a_i+a_j,b_i+b_j)$ 是这个数列里的第几组？ 你的任务就是帮助他解答这个问题。 ### 输入格式 输入仅一行，为两个**正**整数 $i,j$。 ### 输出格式 输出为一个正整数，表示当上述数列中的第 $i$ 个组为 $(a_i,b_i)$，第 $j$ 个组为 $(a_j,b_j)$ 时，$(a_i+a_j,b_i+b_j)$ 是这个数列里的第几组。 ### 数据范围 对于所有测试数据，$1\leq i,j\leq10^8$，且 $i,j$ 可能相等。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/k2pc-hard/tasks/k2pc001_h1 kagamizは, 紅茶を飲みながら, 次のような問題を解いていた. "$ 2 $ つの正の整数の組を次のように並べるとき, $ (m,\ n) $は何番目にあるか. $ (1,\ 1),\ (2,\ 1),\ (1,\ 2),\ (3,\ 1),\ (2,\ 2),\ (1,\ 3),\ (4,\ 1),\ (3,\ 2),\ (2,\ 3),\ (1,\ 4),\ (5,\ 1),\ ... $" この問題は彼には簡単すぎたので, 彼はこの問題を基に次のような問題を考えた. "上の様な整数の組で, $ i $ 番目の組の成分と $ j $ 番目の組の成分をそれぞれ足した組は何番目にあるか. すなわち, 上記の整数の組の$ i $ 番目を$ (a_i,\ b_i) $, $ j $番目を$ (a_j,\ b_j) $と表すとき, $ (a_i+a_j,\ b_i+b_j) $ は何番目にあるか." あなたの仕事は, kagamizから出題されたこの問題を解くことである. > $ i $ $ j $ - 1行目には正の整数 $ i $, $ j $ が空白を区切りとして書かれている. $ i $ 番目の組の成分と $ j $ 番目の組の成分をそれぞれ足した組が何番目にあるかを, $ 1 $行に出力せよ. 改行を忘れないように注意せよ. - $ 1\ ≦\ i,\ j\ ≦\ 10^8 $ 整数の組の番号 - $ i=j $ となることがある. ``` 1 1 ``` ``` 5 ``` ``` 3 2 ``` ``` 13 ``` ``` 114 514 ``` ``` 1155 ```