[AGC017E] Jigsaw

- 你有$N$块拼图,每块拼图分为左 中 右三个部分,其中中间部分高度恒为$H$,左右部分的形状将由$A_i,B_i,C_i,D_i$指定,$A_i,B_i$指定左右部分长度,$C_i,D_i$指定左右部分离地高度. - 现在,你需要将这$N$块拼图拼成一条直线,使得每块拼图中间部分接地,左右部分不悬空。 - 一个不合法方案 | | a | | | :----------: | :----------: | :----------: | | a | a | a | | | a | | - 一个合法方案(a,b为两块拼图) | | a | | b | | | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | :----------: | | | a | b | b | b | | a | a | a | b | b |

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc017/tasks/agc017_e $ N $ 個の特殊なジグソーピースがあります．それぞれのピースは，幅が $ 1 $ で高さが $ 1 $ 以上の長方形のパーツを $ 3 $ つつなげた形をしています． $ i $ 番目のピースは，次のような形をしています： - 高さ $ H $ のパーツの左側に高さ $ A_i $ のパーツを，右側に高さ $ B_i $ のパーツをくっつけた形．ただし，左側のパーツの一番下の辺，右側のパーツの一番下の辺は，それぞれ中央のパーツの一番下の辺から $ C_i,\ D_i $ だけ上にある．  すぬけ君は，これらのピースを，一辺が $ 10^{100} $ の正方形の形をしたテーブルの上に置こうとしています．この時，次の条件を満たさなければなりません： - すべてのピースをテーブルの上に置く． - すべてのピースの中央のパーツの一番下の辺全体は，テーブルの手前の辺に接している． - 左右のパーツの一番下の辺全体は，テーブルの手前の辺に接しているか，他のピースを構成するあるパーツの上の辺と接している． - ピースを回転させたり，反転させたりして用いてはならない． このような並べ方ができるかどうかを判定してください．

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ H $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ C_1 $ $ D_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ C_2 $ $ D_2 $ : $ A_N $ $ B_N $ $ C_N $ $ D_N $

条件を満たすようにピースを並べることが可能なら `YES` を，不可能なら `NO` を出力せよ．

3 4
1 1 0 0
2 2 0 1
3 3 1 0

YES

4 2
1 1 0 1
1 1 0 1
1 1 0 1
1 1 0 1

NO

10 4
1 1 0 3
2 3 2 0
1 2 3 0
2 1 0 0
3 2 0 2
1 1 3 0
3 2 0 0
1 3 2 0
1 1 1 3
2 3 0 0

YES

### 制約 - $ 1\ \leq\ N\ \leq\ 100000 $ - $ 1\ \leq\ H\ \leq\ 200 $ - $ 1\ \leq\ A_i\ \leq\ H $ - $ 1\ \leq\ B_i\ \leq\ H $ - $ 0\ \leq\ C_i\ \leq\ H\ -\ A_i $ - $ 0\ \leq\ D_i\ \leq\ H\ -\ B_i $ - 入力はすべて整数 ### Sample Explanation 1 例えば，下図のように並べればよいです． !\[\](https://atcoder.jp/img/agc017/27db184b6924d4cec5077a54b505706a.png)