[ABC074C] Sugar Water

废柴君正在烧杯中配置糖水。最初，烧杯是空的。废柴君可以多次执行以下四种类型的操作,每种操作不是必须的。 - 操作1：将 $100 \times A$ 克水倒入烧杯中。 - 操作2：将 $100 \times B$ 克水倒入烧杯中。 - 操作3：将 $C$ 克糖放入烧杯中。 - 操作4：将 $D$ 克糖放入烧杯中。 在我们的实验环境中，至多 $E$ 克糖可溶解于 $100$ 克水。 $a$ 克水，$b$ 克糖的糖水记作百分之 $ \dfrac{100b}{a+b}$。 废柴君想用现有材料配置具有百分率最高的糖水。 烧杯最多可容纳 $F$ 克糖水，并且烧杯中不能有任何不溶解的糖。 输入 一行按顺序给出 $A \sim F$ 输出 输出废柴君将配置的糖水的质量，以及溶解在其中的糖的质量。如果有多种答案，任意输出一个即可。 $1 \leqslant A < B \leqslant 30$ $1 \leqslant C < D \leqslant 30$ $1 \leqslant E \leqslant 100$ $100A \leqslant F \leqslant 3000$ 输入数据均为整数。 样例 1 解释 此时，$15$ 克糖可溶解于 $100$ 克水，烧杯最多可容纳 $200$ 克糖水。 我们可以配置 $110$ 克糖水，即执行操作 $1$ 和操作 $3$。但我们无法制造更优的糖水。例如，以下操作顺序就是不可行的： 如果我们进行一次操作 $1$ 和一次操作 $4$，则烧杯中将会有未溶解的糖。 如果我们执行操作 $2$ 一次和操作 $3$ 三次，烧杯中的糖水质量将超过 $200$ 克。 样例2解释 $200 ~ 100$ $400 ~ 200$ 也是正确的。 $300 ~ 150$ 是错误的。 这是因为，为了配置 $300$ 克 $50\%$ 的糖水我们得准确倒入 $150$ 克糖，这当然是不可能的。 Translated by @yyhhenry

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/abc074/tasks/arc083_a すぬけ君はビーカーに砂糖水を作ろうとしています。 最初ビーカーは空です。すぬけ君は以下の $ 4 $ 種類の操作をそれぞれ何回でも行うことができます。一度も行わない操作があっても構いません。 - 操作 1: ビーカーに水を $ 100A $ \[g\] 入れる。 - 操作 2: ビーカーに水を $ 100B $ \[g\] 入れる。 - 操作 3: ビーカーに砂糖を $ C $ \[g\] 入れる。 - 操作 4: ビーカーに砂糖を $ D $ \[g\] 入れる。 すぬけ君の実験環境下では、水 $ 100 $ \[g\] あたり砂糖は $ E $ \[g\] 溶けます。 すぬけ君はできるだけ濃度の高い砂糖水を作りたいと考えています。 ビーカーに入れられる物質の質量 (水の質量と砂糖の質量の合計) が $ F $ \[g\] 以下であり、 ビーカーの中に砂糖を溶け残らせてはいけないとき、 すぬけ君が作る砂糖水の質量と、それに溶けている砂糖の質量を求めてください。 答えが複数ある場合はどれを答えても構いません。 水 $ a $ \[g\] と砂糖 $ b $ \[g\] を混ぜた砂糖水の濃度は $ \frac{100b}{a\ +\ b} $ \[%\]です。 また、この問題では、砂糖が全く溶けていない水も濃度 $ 0 $ \[%\] の砂糖水と考えることにします。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ A $ $ B $ $ C $ $ D $ $ E $ $ F $

整数を空白区切りで $ 2 $ つ出力せよ。 $ 1 $ つ目は求める砂糖水の質量、$ 2 $ つ目はそれに溶けている砂糖の質量とせよ。

1 2 10 20 15 200

110 10

1 2 1 2 100 1000

200 100

17 19 22 26 55 2802

2634 934

### 制約 - $ 1\ ≦\ A\ <\ B\ ≦\ 30 $ - $ 1\ ≦\ C\ <\ D\ ≦\ 30 $ - $ 1≦\ E\ ≦\ 100 $ - $ 100A\ ≦\ F\ ≦\ 3,000 $ - $ A,\ B,\ C,\ D,\ E,\ F $ はすべて整数である。 ### Sample Explanation 1 この入力例の状況では、水 $ 100 $ \\\[g\\\] あたり砂糖は $ 15 $ \\\[g\\\] 溶けます。 また、ビーカーに物質を $ 200 $ \\\[g\\\] まで入れることができます。 操作 1 と操作 3 を $ 1 $ 回ずつ行うことで $ 110 $ \\\[g\\\] の砂糖水を作ることができます。 また、これ以上濃度の高い砂糖水を作ることはできません。 たとえば、以下のような操作は条件を満たしません。 - 操作 1 と操作 4 を $ 1 $ 回ずつ行うと、ビーカーに砂糖が溶け残ってしまいます。 - 操作 2 を $ 1 $ 回と操作 3 を $ 3 $ 回行うと、ビーカーの中の物質の量が $ 200 $ \\\[g\\\] を超えてしまいます。 ### Sample Explanation 2 ほかに、たとえば以下の出力も正解となります。 ``` 400 200 ``` 一方、以下の出力は不正解となります。 ``` 300 150 ``` なぜなら、砂糖が $ 150 $ \\\[g\\\] 溶けた $ 300 $ \\\[g\\\] の砂糖水を作るにはビーカーに水をちょうど $ 150 $ \\\[g\\\] 入れる必要がありますが、そのようなことは不可能だからです。