GCDロボット

高桥君有$N$台机器人。机器人被编号$1,2, ... N$。机器人可以作出一些判断——“很像”或“不像”。每个机器人有$1$个正整数，号码为$i$的机器人里的数为$a[i]$。把$X,Y$两个数给编号为$i$的机器人判断，若$gcd(X,a[i])=gcd(Y,a[i])$，它就说“很像”、否则说“不像”。注意，在这个问题中$gcd(X,Y$)是$X$和$Y$的最大公约数。 关于正整数$X, Y$，当$N$台机器人都说“很像”时，就认为$X,Y$“完全一样”。 给出正整数$Z$，求与$Z$“完全一样”的数里面最小的数。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/ddcc2017-final/tasks/ddcc2017_final_b 高橋君は $ N $ 台のロボットを持っています。ロボットには番号 $ 1,\ 2,\ ...,\ N $ がついています。 ロボットにはそれぞれ正整数が $ 1 $ つ書かれており、番号 $ i $ のロボットには $ a_i $ が書かれています。 番号 $ i $ のロボットは、正整数 $ X,\ Y $ を渡すと、$ {\rm\ gcd}(X,\ a_i)\ =\ {\rm\ gcd}(Y,\ a_i) $ ならば「似てる」、そうでないならば「似てない」と言います。なお、この問題では $ {\rm\ gcd}(X,\ Y) $ は $ X $ と $ Y $ の最大公約数とします。 正整数 $ X,\ Y $ について、$ N $ 台のロボット全てが「似てる」と言った時、$ X $ と $ Y $ はそっくりさんだとすることにします。 正整数 $ Z $ が与えられるので、$ Z $ とそっくりさんな数のうち、もっとも小さいものを求めてください。

入力は以下の形式で標準入力から与えられる。 > $ N $ $ Z $ $ a_1 $ $ a_2 $ ... $ a_N $

求めた答えを出力してください。

3 12
2 6 9

6

10 1000000007
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

1

2 1000000000000000000
1000000000000000000 1000000000000000000

1000000000000000000

### 制約 - $ 1\ ≦\ N\ ≦\ 100,000 $ - $ 1\ ≦\ Z,\ a_i\ ≦\ 10^{18} $ ### Sample Explanation 1 \- $ {\rm\ gcd}(6,\ 2)\ =\ {\rm\ gcd}(12,\ 2)\ =\ 2 $ - $ {\rm\ gcd}(6,\ 6)\ =\ {\rm\ gcd}(12,\ 6)\ =\ 6 $ - $ {\rm\ gcd}(6,\ 9)\ =\ {\rm\ gcd}(12,\ 9)\ =\ 3 $ であるため、$ 6 $ と $ 12 $ はそっくりさんであり、 また $ 6 $ より小さくて $ 12 $ とそっくりさんな数は存在しないため、$ 6 $ が答えとなります。