[AGC020D] Min Max Repetition

多组询问。每个询问给定四个整数 $A,B,C,D$，求一个满足这个条件的字符串： 1. 长度为$A+B$，由 $A$ 个字符 ``A`` 和 $B$ 个字符 ``B``构成。 2. 在此基础上，连续的相同字符个数的最大值最小。 3. 在此基础上，字典序最小。 输出这个字符串的第 $C$ 位到第 $D$ 位。

[problemUrl]: https://atcoder.jp/contests/agc020/tasks/agc020_d $ A $ と $ B $ を正の整数として、$ f(A,\ B) $ を以下の条件を満たす文字列と定めます。 - $ f(A,\ B) $ の長さは $ A\ +\ B $ である。 - $ f(A,\ B) $ はちょうど $ A $ 個の `A` とちょうど $ B $ 個の `B` を含む。 - $ f(A,\ B) $ の部分文字列であって同じ文字からなるもの（例: `AAAAA`、`BBBB`）のうち最長のものの長さは、上記の二つの条件が満たされるという前提のもとで最小である。 - $ f(A,\ B) $ は、上記の三つの条件が満たされるという前提のもとで辞書順最小の文字列である。 例えば、$ f(2,\ 3) $ = `BABAB`、$ f(6,\ 4) $ = `AABAABAABB` となります。 次の $ Q $ 個のクエリに答えてください。「$ f(A_i,\ B_i) $ の $ C_i $ 文字目から $ D_i $ 文字目までの部分文字列（最初の文字を $ 1 $ 文字目とする）を求めよ。」

入力は標準入力から以下の形式で与えられる。 > $ Q $ $ A_1 $ $ B_1 $ $ C_1 $ $ D_1 $ $ A_2 $ $ B_2 $ $ C_2 $ $ D_2 $ $ : $ $ A_Q $ $ B_Q $ $ C_Q $ $ D_Q $

入力で与えられた順に、各クエリ $ i $ について、$ f(A_i,\ B_i) $ の $ C_i $ 文字目から $ D_i $ 文字目までの部分文字列（最初の文字を $ 1 $ 文字目とする）を個別の行に出力せよ。

5
2 3 1 5
6 4 1 10
2 3 4 4
6 4 3 7
8 10 5 8

BABAB
AABAABAABB
A
BAABA
ABAB

### 制約 - $ 1\ \leq\ Q\ \leq\ 10^3 $ - $ 1\ \leq\ A_i,\ B_i\ \leq\ 5\ \times\ 10^8 $ - $ 1\ \leq\ C_i\ \leq\ D_i\ \leq\ A_i\ +\ B_i $ - $ D_i\ -\ C_i\ +\ 1\ \leq\ 100 $ - 入力値はすべて整数である。 ### 部分点 - $ 1\ \leq\ A_i,\ B_i\ \leq\ 10^3 $ を満たすデータセットに正答すると、$ 500 $ 点が与えられる。