[NOIP2008 普及组] 传球游戏

题目描述

上体育课的时候,小蛮的老师经常带着同学们一起做游戏。这次,老师带着同学们一起做传球游戏。 游戏规则是这样的:$n$ 个同学站成一个圆圈,其中的一个同学手里拿着一个球,当老师吹哨子时开始传球,每个同学可以把球传给自己左右的两个同学中的一个(左右任意),当老师再次吹哨子时,传球停止,此时,拿着球没有传出去的那个同学就是败者,要给大家表演一个节目。 聪明的小蛮提出一个有趣的问题:有多少种不同的传球方法可以使得从小蛮手里开始传的球,传了 $m$ 次以后,又回到小蛮手里。两种传球方法被视作不同的方法,当且仅当这两种方法中,接到球的同学按接球顺序组成的序列是不同的。比如有三个同学 $1$ 号、$2$ 号、$3$ 号,并假设小蛮为 $1$ 号,球传了 $3$ 次回到小蛮手里的方式有 $1 \rightarrow 2 \rightarrow 3 \rightarrow 1$ 和 $1 \rightarrow 3 \rightarrow 2 \rightarrow 1$,共 $2$ 种。

输入输出格式

输入格式


一行,有两个用空格隔开的整数 $n,m(3 \le n \le 30,1 \le m \le 30)$。

输出格式


$1$ 个整数,表示符合题意的方法数。

输入输出样例

输入样例 #1

3 3

输出样例 #1

2

说明

### 数据范围及约定 - 对于 $40\%$ 的数据,满足:$3 \le n \le 30,1 \le m \le 20$; - 对于 $100\%$ 的数据,满足:$3 \le n \le 30,1 \le m \le 30$。 2008普及组第三题