尼克的任务

题目描述

尼克每天上班之前都连接上英特网,接收他的上司发来的邮件,这些邮件包含了尼克主管的部门当天要完成的全部任务,每个任务由一个开始时刻与一个持续时间构成。 尼克的一个工作日为 $n$ 分钟,从第 $1$ 分钟开始到第 $n$ 分钟结束。当尼克到达单位后他就开始干活,公司一共有 $k$ 个任务需要完成。如果在同一时刻有多个任务需要完成,尼克可以任选其中的一个来做,而其余的则由他的同事完成,反之如果只有一个任务,则该任务必需由尼克去完成,假如某些任务开始时刻尼克正在工作,则这些任务也由尼克的同事完成。如果某任务于第 $p$ 分钟开始,持续时间为 $t$ 分钟,则该任务将在第 $(p+t-1)$ 分钟结束。 写一个程序计算尼克应该如何选取任务,才能获得最大的空暇时间。

输入输出格式

输入格式


输入数据第一行含两个用空格隔开的整数 $n$ 和 $k$。 接下来共有 $k$ 行,每一行有两个用空格隔开的整数 $p$ 和 $t$,表示该任务从第 $p$ 分钟开始,持续时间为 $t$ 分钟。

输出格式


输出文件仅一行,包含一个整数,表示尼克可能获得的最大空暇时间。

输入输出样例

输入样例 #1

15 6
1 2
1 6
4 11
8 5
8 1
11 5

输出样例 #1

4

说明

#### 数据规模与约定 - 对于 $100\%$ 的数据,保证 $1 \leq n \leq 10^4,1 \leq k \leq 10^4,1 \leq p \leq n,1 \leq p+t-1 \leq n$。