[NOI2003] 智破连环阵

B 国在耗资百亿元之后终于研究出了新式武器——连环阵（Zenith Protected Linked Hybrid Zone）。传说中，连环阵是一种永不停滞的自发性智能武器。但经过 A 国间谍的侦察发现，连环阵其实是由 $M$ 个编号为 $1, 2,\ldots, M$ 的独立武器组成的。最初，$1$ 号武器发挥着攻击作用，其他武器都处在无敌自卫状态。以后，一旦第 $i$（$1\leq i< M$）号武器被消灭，$1$ 秒种以后第 $i+1$ 号武器就自动从无敌自卫状态变成攻击状态。当第 $M$ 号武器被消灭以后，这个造价昂贵的连环阵就被摧毁了。 为了彻底打击 B 国科学家，A 国军事部长打算用最廉价的武器——炸弹来消灭连环阵。经过长时间的精密探测，A 国科学家们掌握了连环阵中 M 个武器的平面坐标，然后确定了 $n$ 个炸弹的平面坐标并且安放了炸弹。每个炸弹持续爆炸时间为 $5$ 分钟。在引爆时间内，每枚炸弹都可以在瞬间消灭离它平面距离不超过 $k$ 的、处在攻击状态的 B 国武器。和连环阵类似，最初 $a_1$ 号炸弹持续引爆 $5$ 分钟时间，然后 $a_2$ 号炸弹持续引爆 $5$ 分钟时间，接着 $a_3$ 号炸弹引爆$\ldots$以此类推，直到连环阵被摧毁。 显然，不同的序列 $a_1, a_2, a_3\ldots$ 消灭连环阵的效果也不同。好的序列可以在仅使用较少炸弹的情况下就将连环阵摧毁；坏的序列可能在使用完所有炸弹后仍无法将连环阵摧毁。现在，请你决定一个最优序列 $a_1, a_2, a_3\ldots$ 使得在第 $a_x$ 号炸弹引爆的时间内连环阵被摧毁。这里的 $x$ 应当尽量小。

第一行包含三个整数：$M$、$n$ 和 $k$，分别表示 B 国连环阵由 M 个武器组成，A 国有 $n$ 个炸弹可以使用，炸弹攻击范围为 $k$。以下 $M$ 行，每行由一对整数 $x_i, y_i$ 组成，表示第 $i$ 号武器的平面坐标。再接下来 $n$ 行，每行由一对整数 $u_i, v_i$ 组成，表示第 $i$ 号炸弹的平面坐标。输入数据保证随机、无误、并且必然有解。

一行包含一个整数 $x$，表示实际使用的炸弹数。

4 3 6
0 6
6 6
6 0
0 0
1 5
0 3
1 1

2

对于 $100\%$ 的数据，$1\leq M, n\leq 100$，$1\leq k\leq 1000$，$0\leq x_i, y_i\leq 10000$，$0\leq u_i, v_i\leq 10000$。 各个测试点 $2$ 秒。