KC 喝咖啡

题目描述

话说 KC 和 SH 在福州的时候常常跑去 85°C 喝咖啡或者其他的一些什么东西。 这天,KC 想要喝一杯咖啡,服务员告诉他,现在有 $n$ 种调料,这杯咖啡只可以加入其中的 $m$ 种(当然 KC 一定会加入 $m$ 种,不会加入少于 $m$ 种的调料),根据加入的调料不同,制成这杯咖啡要用的时间也不同,得到的咖啡的美味度也不同。 KC 在得知所有的 $n$ 种调料后,作为曾经的化竞之神的他,马上就知道了所有调料消耗的时间 $c _ i$ 以及调料的美味度 $v _ i$。由于 KC 急着回去刷题,所以他想尽快喝到这杯咖啡,但他又想喝到美味的咖啡,所以他想出了一个办法,他要喝到 $\dfrac{\sum v _ i}{\sum c _ i}$ 最大的咖啡,也就是单位时间的美味度最大的咖啡。 现在,KC 把调料信息告诉了 SH,要 SH 帮他算出喝到的咖啡的 $\dfrac{\sum v _ i}{\sum c _ i}$,但 SH 不想帮 KC 算这东西,于是 KC 就只能拜托你来算了。 注释:$\sum$ 表示求和,所以 $\dfrac{\sum v _ i}{\sum c _ i}$ 表示美味度的总和除以消耗时间的总和。

输入输出格式

输入格式


输入数据共三行。 第一行为一个整数 $n, m$,表示调料种数和能加入的调料数。 接下来两行,每行为 $n$ 个数,第一行第 $i$ 个整数表示调料 $i$ 的美味度 $v _ i$,第二行第 $i$ 个整数表示调料 $i$ 消耗的时间 $c _ i$。

输出格式


一个实数 $T$,表示 KC 喝的咖啡的最大 $\dfrac{\sum v _ i}{\sum c _ i}$,保留三位小数。

输入输出样例

输入样例 #1

3 2
1 2 3
3 2 1

输出样例 #1

1.667

说明

**样例 1 解释**: KC 选 $2$ 号和 $3$ 号调料,$\dfrac{\sum v _ i}{\sum c _ i} = \dfrac{2 + 3}{2 + 1} = 1.667$。 可以验证不存在更优的选择。 **数据范围**: 对 $20 \%$ 的数据:$1 \leq n \leq 5$。 对 $50 \%$ 的数据:$1 \leq n \leq 10$。 对 $80 \%$ 的数据:$1 \leq n \leq 50$。 对 $100 \%$ 的数据:$1 \leq n \leq 200, 1 \leq m \leq n, 1 \leq c[i], v[i] \leq 1 \times 10 ^ 4$。 数据保证答案不超过 $1000$。