选书

题目描述

学校放寒假时,信息学奥赛辅导老师有 $1,2,3,\cdots,x$ 本书,要分给参加培训的 $x$ 个人,每人只能选一本书,但是每人有两本喜欢的书。 老师事先让每个人将自己喜欢的书填写在一张表上。然后根据他们填写的表来分配书本,希望设计一个程序帮助老师求出所有可能的分配方案,使每个学生都满意。

输入输出格式

输入格式


第 $1$ 行一个数 $x$。 第 $2$ 行至第 $1+x$ 行,每行两个数,表示 $a_i$ 喜欢的书的序号。

输出格式


只有一个数,总方案数 $\mathit{total}$。

输入输出样例

输入样例 #1

5
1 3
4 5
2 5
1 4
3 5

输出样例 #1

2

说明

### 数据范围及约定 对于全部数据,$1\le x\le 20$。 $\text{update 2022/03/07}$,阮行止 本题原始数据中,最后一个数据点的 x 为 $0$,期望输出为 $0$。考虑到这个数据不合理,予以删去。现在提交这个题目不会遇到 $x=0$ 的数据点。