[USACO05FEB] Aggressive cows G

题目描述

农夫约翰建造了一座有 $n$ 间牛舍的小屋,牛舍排在一条直线上,第 $i$ 间牛舍在 $x_i$ 的位置,但是约翰的 $m$ 头牛对小屋很不满意,因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害,因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。 牛们并不喜欢这种布局,而且几头牛放在一个隔间里,它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。约翰决定自己给牛分配隔间,使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大,那么,这个最大的最小距离是多少呢?

输入输出格式

输入格式


第一行用空格分隔的两个整数 $n$ 和 $m$; 第二行为 $n$ 个用空格隔开的整数,表示位置 $x_i$。

输出格式


一行一个整数,表示最大的最小距离值。

输入输出样例

输入样例 #1

5 3
1 2 8 4 9

输出样例 #1

3

说明

把牛放在 $1$,$4$,$8$ 这三个位置,距离是 $3$。容易证明最小距离已经最大。 对于 $100\%$ 的数据,$2 \le n \le 10^5$,$0 \le x_i \le 10^9$,$2 \le m \le n$。 不保证 $a$ 数组单调递增。