部落卫队
题目描述
原始部落 byteland 中的居民们为了争夺有限的资源,经常发生冲突。几乎每个居民都有他的仇敌。部落酋长为了组织一支保卫部落的队伍,希望从部落的居民中选出最多的居民入伍,并保证队伍中任何 $2$ 个人都不是仇敌。
给定 byteland 部落中居民间的仇敌关系,编程计算组成部落卫队的最佳方案。若有多种方案可行,输出字典序最大的方案。
输入输出格式
输入格式
第 $1$ 行有 $2$ 个正整数 $n$ 和 $m$,表示 byteland 部落中有 $n$ 个居民,居民间有 $m$ 个仇敌关系。居民编号为 $1,2, \cdots ,n$。接下来的 $m$ 行中,每行有 $2$ 个正整数 $u$ 和 $v$,表示居民 $u$ 与居民 $v$ 是仇敌。
输出格式
第 $1$ 行是部落卫队的人数;文件的第 $2$ 行是卫队组成 $x_i$,$1 \le i \le n$,$x_i=0$ 表示居民 $i$ 不在卫队中,$x_i=1$ 表示居民 $i$ 在卫队中。
输入输出样例
输入样例 #1
7 10
1 2
1 4
2 4
2 3
2 5
2 6
3 5
3 6
4 5
5 6
输出样例 #1
3
1 0 1 0 0 0 1
说明
对于 $60\%$ 数据:$n \le 20$,$m \le 100$。
对于所有数据:$n \le 100,m \le 3000$。数据从所有合法数据从随机均匀取样。