最大加权矩形

为了更好的备战 NOIP2013，电脑组的几个女孩子 LYQ,ZSC,ZHQ 认为，我们不光需要机房，我们还需要运动，于是就决定找校长申请一块电脑组的课余运动场地，听说她们都是电脑组的高手，校长没有马上答应他们，而是先给她们出了一道数学题，并且告诉她们：你们能获得的运动场地的面积就是你们能找到的这个最大的数字。 校长先给他们一个 $n\times n$ 矩阵。要求矩阵中最大加权矩形，即矩阵的每一个元素都有一权值，权值定义在整数集上。从中找一矩形，矩形大小无限制，是其中包含的所有元素的和最大 。矩阵的每个元素属于 $[-127,127]$ ,例如 ```plain 0 –2 –7 0 9 2 –6 2 -4 1 –4 1 -1 8 0 –2 ``` 在左下角： ```plain 9 2 -4 1 -1 8 ``` 和为 $15$。 几个女孩子有点犯难了，于是就找到了电脑组精打细算的 HZH，TZY 小朋友帮忙计算，但是遗憾的是他们的答案都不一样，涉及土地的事情我们可不能含糊，你能帮忙计算出校长所给的矩形中加权和最大的矩形吗？

第一行：$n$，接下来是 $n$ 行 $n$ 列的矩阵。

最大矩形（子矩阵）的和。

4
0 -2 -7 0
 9 2 -6 2
-4 1 -4  1 
-1 8  0 -2

15

$1 \leq n\le 120$